Вычислите: \(5 \frac{1}{8} - \frac{7}{16} + 2 \frac{5}{25} - \frac{10}{4}\)

1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** \(5 \frac{1}{8} = \frac{5*8 + 1}{8} = \frac{41}{8}\) \(2 \frac{5}{25} = \frac{2*25 + 5}{25} = \frac{55}{25}\) 2. **Упростим дробь \(\frac{55}{25}\):** \(\frac{55}{25} = \frac{11}{5}\) 3. **Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 16, 5, и 4 будет 80 :** \(\frac{41}{8} = \frac{41 * 10}{8 * 10} = \frac{410}{80}\) \(\frac{7}{16} = \frac{7 * 5}{16 * 5} = \frac{35}{80}\) \(\frac{11}{5} = \frac{11 * 16}{5 * 16} = \frac{176}{80}\) \(\frac{10}{4} = \frac{10 * 20}{4 * 20} = \frac{200}{80}\) 4. **Подставим полученные дроби в исходное выражение:** \(\frac{410}{80} - \frac{35}{80} + \frac{176}{80} - \frac{200}{80}\) 5. **Выполним сложение и вычитание:** \(\frac{410 - 35 + 176 - 200}{80} = \frac{351}{80}\) 6. **Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:** \(\frac{351}{80} = 4 \frac{31}{80}\) **Ответ:** \(4 \frac{31}{80}\) **Объяснение:** Чтобы решить этот пример, сначала нужно было преобразовать все смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы нашли общий знаменатель для всех дробей. После этого выполнили сложение и вычитание в числителях. Итоговая неправильная дробь была преобразована в смешанное число для удобства.