Вычислите: 4$$\cdot2\frac{1}{2}\cdot(\frac{19}{18}-\frac{5}{9})-5\frac{2}{5}\cdot\frac{5}{9}$$. Запишите решение и ответ.

Ответ: 10/3 или 3 1/3

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot2 + 1}{2} = \frac{5}{2}\]

   \[5\frac{2}{5} = \frac{5\cdot5 + 2}{5} = \frac{27}{5}\]

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 18 и 9 — это 18.

   \[\frac{5}{9} = \frac{5\cdot2}{9\cdot2} = \frac{10}{18}\]

3. Выполним вычитание в скобках:

   \[\frac{19}{18} - \frac{10}{18} = \frac{19 - 10}{18} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}\]

4. Выполним умножение:

   \[4\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{4\cdot5\cdot1}{2\cdot2} = \frac{20}{4} = 5\]

   \[\frac{27}{5}\cdot\frac{5}{9} = \frac{27\cdot5}{5\cdot9} = \frac{27}{9} = 3\]

5. Выполним вычитание:

   \[5 - 3 = 2\]

6. Вычислим:

   \[4 \cdot 2\frac{1}{2} \cdot (\frac{19}{18} - \frac{5}{9}) - 5\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} = 5 - 3 = 2 = \frac{6}{3}\]

Ответ: 2