Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: 12$$\cdot$$\frac{15}{16}+1\frac{5}{14}:(\frac{6}{35}-\frac{8}{15})
Ответ:
Ответ: -4,5
Краткое пояснение: Сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание.
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{19}{14}\]
- Выполняем умножение: \[12 \cdot \frac{15}{16} = \frac{12 \cdot 15}{16} = \frac{3 \cdot 15}{4} = \frac{45}{4}\]
- Выполняем вычитание в скобках, приводим дроби к общему знаменателю 105: \[\frac{6}{35} - \frac{8}{15} = \frac{6 \cdot 3}{35 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 7}{15 \cdot 7} = \frac{18}{105} - \frac{56}{105} = \frac{18 - 56}{105} = \frac{-38}{105}\]
- Выполняем деление: \[\frac{19}{14} : \frac{-38}{105} = \frac{19}{14} \cdot \frac{105}{-38} = \frac{19 \cdot 105}{14 \cdot (-38)} = \frac{19 \cdot 15}{2 \cdot (-38)} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot (-2)} = -\frac{15}{4}\]
- Выполняем сложение: \[\frac{45}{4} + \left(-\frac{15}{4}\right) = \frac{45}{4} - \frac{15}{4} = \frac{45 - 15}{4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7,5\]
- Умножаем полученный результат на -1: \[-\frac{15}{2} = -7,5\]
Ответ: -4,5
