13) Вычислите: $$9\cdot(\frac{7}{8} + \frac{3}{4})-1:\frac{5}{6}\cdot\frac{25}{48}$$. Запишите решение и ответ.

Сначала выполним сложение в скобках: приведем дроби к общему знаменателю 8:

$$\frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7 + 6}{8} = \frac{13}{8}$$

Теперь умножим результат на 9:

$$9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{9 \cdot 13}{8} = \frac{117}{8}$$

Выполним деление:

$$1 : \frac{5}{6} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5}$$

Умножим:$$\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 48} = \frac{150}{240}$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30:

$$\frac{150}{240} = \frac{150 \div 30}{240 \div 30} = \frac{5}{8}$$

Теперь выполним вычитание:

$$\frac{117}{8} - \frac{5}{8} = \frac{117 - 5}{8} = \frac{112}{8} = 14$$

Ответ: 14