6. Вычислите: $$2\frac{4}{13}\cdot(\frac{4}{5}-\frac{7}{12})-7:3\frac{1}{2}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним действия по порядку: 1. Вычислим разность в скобках: $$\frac{4}{5} - \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 - 7 \cdot 5}{5 \cdot 12} = \frac{48 - 35}{60} = \frac{13}{60}$$ 2. Преобразуем смешанную дробь $$2\frac{4}{13}$$ в неправильную: $$2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}$$ 3. Вычислим произведение первой смешанной дроби на результат из скобок: $$\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$$ 4. Преобразуем смешанную дробь $$3\frac{1}{2}$$ в неправильную: $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ 5. Вычислим частное: $$7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 2}{7} = 2$$ 6. Вычислим разность: $$\frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$$ Ответ: $$ -1\frac{1}{2} $$