Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: 11\frac{11}{12}+6\cdot(2\frac{5}{12}-\frac{5}{8}): 18\frac{3}{7}. Запишите решение и ответ. Решение.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[11\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{132 + 11}{12} = \frac{143}{12}\] \[2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}\] \[18\frac{3}{7} = \frac{18 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{126 + 3}{7} = \frac{129}{7}\]
- Выполним вычитание в скобках: \[\frac{29}{12} - \frac{5}{8} = \frac{29 \cdot 2}{24} - \frac{5 \cdot 3}{24} = \frac{58}{24} - \frac{15}{24} = \frac{43}{24}\]
- Выполним умножение: \[6 \cdot \frac{43}{24} = \frac{6}{1} \cdot \frac{43}{24} = \frac{6 \cdot 43}{24} = \frac{258}{24} = \frac{43}{4}\]
- Выполним деление: \[\frac{43}{4} : \frac{129}{7} = \frac{43}{4} \cdot \frac{7}{129} = \frac{43 \cdot 7}{4 \cdot 129} = \frac{301}{516}\]
- Выполним сложение: \[\frac{143}{12} + \frac{301}{516} = \frac{143 \cdot 43}{516} + \frac{301}{516} = \frac{6149}{516} + \frac{301}{516} = \frac{6450}{516} = \frac{3225}{258} = 12\frac{129}{258} = 12\frac{43}{86} = 12\frac{1}{2}\]
Ответ: 12\frac{1}{2}
