1. Вычислите: 3$$\frac{2}{3}$$\cdot15$$\frac{1}{5}$$ - 5$$\frac{2}{5}$$:

1. Вычислите: 3$$\frac{2}{3}$$\cdot15$$\frac{1}{5}$$ - 5$$\frac{2}{5}$$.

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$3\frac{2}{3} = \frac{3\cdot3+2}{3} = \frac{11}{3}$$ $$15\frac{1}{5} = \frac{15\cdot5+1}{5} = \frac{76}{5}$$ $$5\frac{2}{5} = \frac{5\cdot5+2}{5} = \frac{27}{5}$$

2. Выполним умножение:

$$\frac{11}{3} \cdot \frac{76}{5} = \frac{11\cdot76}{3\cdot5} = \frac{836}{15}$$

3. Выполним вычитание:

$$\frac{836}{15} - \frac{27}{5} = \frac{836}{15} - \frac{27\cdot3}{5\cdot3} = \frac{836}{15} - \frac{81}{15} = \frac{836-81}{15} = \frac{755}{15}$$

4. Сократим дробь:

$$\frac{755}{15} = \frac{5\cdot151}{5\cdot3} = \frac{151}{3}$$

5. Выделим целую часть:

$$\frac{151}{3} = 50\frac{1}{3}$$

Ответ: 50$$\frac{1}{3}$$