1. Вычислите: 2-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}\cdot1\frac{5}{27}-3\frac{3}{7}:\frac{27}{28}. Запишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисление по действиям:

1. Представим смешанное число 2$$\frac{1}{2}$$ в виде неправильной дроби: $$2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot2+1}{2}=\frac{5}{2}$$.
2. Представим смешанное число 1$$\frac{5}{27}$$ в виде неправильной дроби: $$1\frac{5}{27} = \frac{1\cdot27+5}{27}=\frac{32}{27}$$.
3. Представим смешанное число 3$$\frac{3}{7}$$ в виде неправильной дроби: $$3\frac{3}{7} = \frac{3\cdot7+3}{7}=\frac{24}{7}$$.
4. Вычислим значение выражения $$\frac{9}{16}\cdot\frac{32}{27}$$: $$\frac{9}{16}\cdot\frac{32}{27} = \frac{9\cdot32}{16\cdot27} = \frac{9\cdot16\cdot2}{16\cdot9\cdot3} = \frac{2}{3}$$.
5. Вычислим значение выражения $$\frac{24}{7}:\frac{27}{28}$$: $$\frac{24}{7}:\frac{27}{28} = \frac{24}{7}\cdot\frac{28}{27} = \frac{24\cdot28}{7\cdot27} = \frac{8\cdot3\cdot4\cdot7}{7\cdot9\cdot3} = \frac{8\cdot4}{9} = \frac{32}{9}$$.
6. Вычислим значение выражения $$\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$: $$\frac{5}{2}+\frac{2}{3} = \frac{5\cdot3}{2\cdot3}+\frac{2\cdot2}{3\cdot2} = \frac{15}{6}+\frac{4}{6} = \frac{15+4}{6} = \frac{19}{6}$$.
7. Вычислим значение выражения $$\frac{19}{6}-\frac{32}{9}$$: $$\frac{19}{6}-\frac{32}{9} = \frac{19\cdot3}{6\cdot3}-\frac{32\cdot2}{9\cdot2} = \frac{57}{18}-\frac{64}{18} = \frac{57-64}{18} = \frac{-7}{18} = -\frac{7}{18}$$.

Ответ: -$$\frac{7}{18}$$