Вычислите: $$2\frac{1}{3}+\frac{4}{9}\cdot 3\frac{3}{8}-1\frac{6}{7}:\frac{26}{63}$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot3+1}{3}=\frac{7}{3}$$
• $$3\frac{3}{8}=\frac{3\cdot8+3}{8}=\frac{27}{8}$$
• $$1\frac{6}{7}=\frac{1\cdot7+6}{7}=\frac{13}{7}$$

Выполним умножение:

$$ \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 9}{9 \cdot 4 \cdot 2} = \frac{3}{2}$$

Выполним деление:

$$ 1\frac{6}{7}:\frac{26}{63} = \frac{13}{7}:\frac{26}{63} = \frac{13}{7} \cdot \frac{63}{26} = \frac{13 \cdot 63}{7 \cdot 26} = \frac{13 \cdot 7 \cdot 9}{7 \cdot 13 \cdot 2} = \frac{9}{2} $$

Выполним сложение и вычитание:

$$2\frac{1}{3}+\frac{4}{9}\cdot 3\frac{3}{8}-1\frac{6}{7}:\frac{26}{63} = \frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2} = \frac{7}{3} + \frac{3-9}{2} = \frac{7}{3} + \frac{-6}{2} = \frac{7}{3} - 3 = \frac{7}{3} - \frac{9}{3} = \frac{7-9}{3} = \frac{-2}{3} = - \frac{2}{3}$$

Ответ: $$-\frac{2}{3}$$