Вычислите: $$2\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}:\frac{3}{8})-2\cdot1\frac{3}{7}$$. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ и $$1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$.
2. Выполним деление в скобках: $$\frac{5}{8}:\frac{3}{8} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{5}{3}$$.
3. Выполним первое деление: $$\frac{7}{3}:\frac{5}{3} = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$$.
4. Выполним умножение: $$2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$$.
5. Выполним вычитание: $$\frac{7}{5} - \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 7 - 20 \cdot 5}{35} = \frac{49 - 100}{35} = \frac{-51}{35} = -1\frac{16}{35}$$.

Ответ: $$-1\frac{16}{35}$$