Вычислите: 3\frac{1}{4}:(\frac{7}{8}-\frac{2}{3})-2\cdot1\frac{1}{4}. Запишите решение и ответ.

1) Вычислим разность в скобках: $$\frac{7}{8}-\frac{2}{3}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 24:$$\frac{7}{8}-\frac{2}{3}=\frac{7\cdot3}{8\cdot3}-\frac{2\cdot8}{3\cdot8}=\frac{21}{24}-\frac{16}{24}=\frac{21-16}{24}=\frac{5}{24}$$

2) Вычислим первое произведение, предварительно переведя смешанную дробь в неправильную:$$3\frac{1}{4}:\frac{5}{24}=\frac{3\cdot4+1}{4}:\frac{5}{24}=\frac{13}{4}:\frac{5}{24}=\frac{13}{4}\cdot\frac{24}{5}=\frac{13\cdot24}{4\cdot5}=\frac{13\cdot6}{1\cdot5}=\frac{78}{5}$$

3) Вычислим второе произведение, предварительно переведя смешанную дробь в неправильную:$$2\cdot1\frac{1}{4}=2\cdot\frac{1\cdot4+1}{4}=2\cdot\frac{5}{4}=\frac{2\cdot5}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$$

4) Вычислим разность:$$\frac{78}{5}-\frac{5}{2}=\frac{78\cdot2}{5\cdot2}-\frac{5\cdot5}{2\cdot5}=\frac{156}{10}-\frac{25}{10}=\frac{156-25}{10}=\frac{131}{10}=13\frac{1}{10}$$

Ответ: 13$$\frac{1}{10}$$