13 Вычислите: (5\frac{5}{4}-3\frac{1}{2}):1\frac{1}{2}\cdot 5 + 3\frac{4}{9}.

Ответ: 8\frac{2}{3}

1. Приведем смешанные дроби к неправильным:
   • 5\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 5}{4} = \frac{25}{4}
   • 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}
   • 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}
   • 3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}
2. Выполним вычитание в скобках:
   • \frac{25}{4} - \frac{7}{2} = \frac{25}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{25}{4} - \frac{14}{4} = \frac{25-14}{4} = \frac{11}{4}
3. Выполним деление:
   • \frac{11}{4} : \frac{3}{2} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{22}{12} = \frac{11}{6}
4. Выполним умножение:
   • \frac{11}{6} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{6} = \frac{55}{6}
5. Выполним сложение:
   • \frac{55}{6} + \frac{31}{9} = \frac{55 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{31 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{165}{18} + \frac{62}{18} = \frac{165 + 62}{18} = \frac{227}{18}
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:
   • \frac{227}{18} = 12\frac{11}{18}

Ответ: 12\frac{11}{18}