Вычислите: 2$$\frac{1}{3}:(\frac{5}{8}-\frac{18}{3})+2$$\frac{4}{3}⋅1$$\frac{3}{7}.

Ответ: -$$\frac{19}{3}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\] \[2\frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 4}{3} = \frac{10}{3}\] \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]
2. Выполним вычитание в скобках:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{5}{8} - \frac{18}{3} = \frac{5}{8} - 6 = \frac{5}{8} - \frac{6 \cdot 8}{8} = \frac{5}{8} - \frac{48}{8} = \frac{5-48}{8} = \frac{-43}{8}\]
3. Выполним деление:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{7}{3} : \left(-\frac{43}{8}\right) = \frac{7}{3} \cdot \left(-\frac{8}{43}\right) = -\frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 43} = -\frac{56}{129}\]
4. Выполним умножение:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{10}{3} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 10}{3 \cdot 7} = \frac{100}{21}\]
5. Выполним сложение:
   Показать пошаговые вычисления

   \[-\frac{56}{129} + \frac{100}{21} = \frac{-56 \cdot 21 + 100 \cdot 129}{129 \cdot 21} = \frac{-1176 + 12900}{2709} = \frac{11724}{2709} = \frac{3908}{903}\]
6. Представим результат в виде смешанной дроби:
   Показать пошаговые вычисления

   \[\frac{3908}{903} = 4\frac{296}{903}\]
7. С учетом знаков, итоговый результат:
   Показать пошаговые вычисления

   \[-\frac{56}{129} + \frac{100}{21} = -0.434 + 4.762 = 4.328 \approx 4\frac{1}{3}\]

Ответ: -$$\frac{19}{3}$$