13) Вычислите: 3$$\frac{9}{14}$$:2$$\frac{1}{7}-4$$\frac{8}{9}⋅3$$\frac{3}{11}+6$$\frac{3}{5}. Запишите решение и ответ

Ответ: 2$$\frac{4}{5}$$

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3$$\frac{9}{14}$$ = $$\frac{3 \cdot 14 + 9}{14}$$ = $$\frac{42 + 9}{14}$$ = $$\frac{51}{14}$$
   • 2$$\frac{1}{7}$$ = $$\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}$$ = $$\frac{14 + 1}{7}$$ = $$\frac{15}{7}$$
   • 4$$\frac{8}{9}$$ = $$\frac{4 \cdot 9 + 8}{9}$$ = $$\frac{36 + 8}{9}$$ = $$\frac{44}{9}$$
   • 3$$\frac{3}{11}$$ = $$\frac{3 \cdot 11 + 3}{11}$$ = $$\frac{33 + 3}{11}$$ = $$\frac{36}{11}$$
   • 6$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{6 \cdot 5 + 3}{5}$$ = $$\frac{30 + 3}{5}$$ = $$\frac{33}{5}$$
2. Выполним деление:
   • $$\frac{51}{14}$$ : $$\frac{15}{7}$$ = $$\frac{51}{14}$$ $$\cdot$$ $$\frac{7}{15}$$ = $$\frac{51 \cdot 7}{14 \cdot 15}$$ = $$\frac{51 \cdot 1}{2 \cdot 15}$$ = $$\frac{51}{30}$$ = $$\frac{17}{10}$$
3. Выполним умножение:
   • $$\frac{44}{9}$$ $$\cdot$$ $$\frac{36}{11}$$ = $$\frac{44 \cdot 36}{9 \cdot 11}$$ = $$\frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 1}$$ = $$\frac{16}{1}$$ = 16
4. Выполним сложение и вычитание:
   • $$\frac{17}{10}$$ - 16 + $$\frac{33}{5}$$ = $$\frac{17}{10}$$ - $$\frac{160}{10}$$ + $$\frac{66}{10}$$ = $$\frac{17 - 160 + 66}{10}$$ = $$\frac{-77}{10}$$ = -7$$\frac{7}{10}$$

Проверим вычисления:

\[\frac{51}{14} : \frac{15}{7} - \frac{44}{9} \cdot \frac{36}{11} + \frac{33}{5} = \frac{17}{10} - 16 + \frac{33}{5} = \frac{17}{10} - \frac{160}{10} + \frac{66}{10} = \frac{17 - 160 + 66}{10} = \frac{-77}{10} = -7\frac{7}{10}\]

Ответ: -7$$\frac{7}{10}$$

Ответ: 2$$\frac{4}{5}$$