Вычислите: $$2\frac{5}{6}:(\frac{11}{12}-\frac{5}{6})+2 \cdot 1\frac{1}{4}$$

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в правильном порядке, учитывая приоритет операций. 1. Сначала выполним вычитание в скобках: $$\frac{11}{12} - \frac{5}{6}$$. Для этого приведём дроби к общему знаменателю, который равен 12: $$\frac{11}{12} - \frac{5}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{11}{12} - \frac{10}{12} = \frac{11-10}{12} = \frac{1}{12}$$ 2. Теперь выполним деление: $$2\frac{5}{6} : \frac{1}{12}$$. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ Теперь разделим: $$\frac{17}{6} : \frac{1}{12} = \frac{17}{6} \cdot \frac{12}{1} = \frac{17 \cdot 12}{6 \cdot 1} = \frac{17 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 34$$ 3. Выполним умножение: $$2 \cdot 1\frac{1}{4} = 2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$ 4. Теперь сложим результаты деления и умножения: $$34 + 2.5 = 36.5$$ 5. Представим 36.5 в виде обыкновенной дроби: $$36.5 = 36\frac{1}{2} = \frac{36 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{72 + 1}{2} = \frac{73}{2}$$ Ответ: $$\frac{73}{2}$$