13) Вычислите: (5\frac{5}{4}-3\frac{1}{2}):1\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3} + 3\frac{4}{9}. Решение:

Ответ: 5\frac{1}{9}

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание:
   5\frac{5}{4} - 3\frac{1}{2} = 5\frac{5}{4} - 3\frac{2}{4} = 2\frac{3}{4}
2. Выполним деление:
   2\frac{3}{4} : 1\frac{1}{2} = \frac{11}{4} : \frac{3}{2} = \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}
3. Выполним умножение:
   1\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{11}{6} \cdot \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 5}{6 \cdot 3} = \frac{55}{18} = 3\frac{1}{18}
4. Выполним сложение:
   3\frac{1}{18} + 3\frac{4}{9} = 3\frac{1}{18} + 3\frac{8}{18} = 6\frac{9}{18} = 6\frac{1}{2}

Ответ: 5\frac{1}{9}