Вычислите: $$2\frac{23}{36}:(\frac{7}{18}-\frac{11}{12})-8 \cdot 1\frac{1}{8}$$. Запишите решение и ответ.

Решим данное выражение по действиям:

1) Сначала решим выражение в скобках: $$\frac{7}{18}-\frac{11}{12}$$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36. Приведем дроби к этому знаменателю: $$\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36}$$ $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36}$$ Теперь вычтем дроби: $$\frac{14}{36} - \frac{33}{36} = \frac{14-33}{36} = \frac{-19}{36} = -\frac{19}{36}$$

2) Теперь решим первое деление. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{23}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 23}{36} = \frac{72 + 23}{36} = \frac{95}{36}$$ Теперь разделим: $$\frac{95}{36} : (-\frac{19}{36})$$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь: $$\frac{95}{36} : (-\frac{19}{36}) = \frac{95}{36} \cdot (-\frac{36}{19}) = -\frac{95 \cdot 36}{36 \cdot 19}$$. Сократим 36: $$-\frac{95}{19} = -5$$

3) Теперь умножим: $$8 \cdot 1\frac{1}{8}$$. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$ Теперь умножим: $$8 \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9}{8} = 9$$

4) Теперь вычтем результаты: $$-5 - 9 = -14$$

Ответ: -14