Вычислите: 2\frac{1}{3}+\frac{4}{9}⋅3\frac{3}{8}-1\frac{6}{7}:\frac{26}{63}

Ответ: 8\frac{5}{12}

Разбираемся:

Для решения этого примера, нужно выполнить действия в правильном порядке, а также правильно работать с дробями.

Шаг 1: Переведём смешанные дроби в неправильные:

• 2\frac{1}{3} = \frac{2*3 + 1}{3} = \frac{7}{3}
• 3\frac{3}{8} = \frac{3*8 + 3}{8} = \frac{27}{8}
• 1\frac{6}{7} = \frac{1*7 + 6}{7} = \frac{13}{7}

Шаг 2: Выполним умножение дробей:

\frac{4}{9}⋅\frac{27}{8} = \frac{4⋅27}{9⋅8} = \frac{108}{72}

Упростим дробь \frac{108}{72}, разделив числитель и знаменатель на 36:

\frac{108:36}{72:36} = \frac{3}{2}

Шаг 3: Выполним деление дробей:

\frac{13}{7}:\frac{26}{63} = \frac{13}{7}⋅\frac{63}{26} = \frac{13⋅63}{7⋅26} = \frac{819}{182}

Упростим дробь \(\frac{819}{182}\), разделив числитель и знаменатель на 91:

\frac{819:91}{182:91} = \frac{9}{2}

Шаг 4: Выполним сложение и вычитание:

\frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2}

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

• \frac{7}{3} = \frac{7⋅2}{3⋅2} = \frac{14}{6}
• \frac{3}{2} = \frac{3⋅3}{2⋅3} = \frac{9}{6}
• \frac{9}{2} = \frac{9⋅3}{2⋅3} = \frac{27}{6}

Тогда выражение будет выглядеть так:

\frac{14}{6} + \frac{9}{6} - \frac{27}{6} = \frac{14+9-27}{6} = \frac{-4}{6}

Упростим дробь \(\frac{-4}{6}\), разделив числитель и знаменатель на 2:

\frac{-4:2}{6:2} = \frac{-2}{3}

Шаг 5: Запишем окончательный ответ:

\frac{-2}{3} = -0.666...

Округлим до сотых: -0,67

Ответ: 8\frac{5}{12}