1140. Вычислите: 1) (3,65-2\frac{3}{4}):3+\frac{17}{40}⋅12; 2) (9,4+1\frac{17}{20}):1\frac{7}{8}+24⋅\frac{3}{8} 3) (15\frac{1}{3}-8\frac{5}{18})⋅2\frac{4}{7}:6\frac{1}{21}-2\frac{5}{8}; 4) 8,25:1,1-(3-2,8⋅\frac{3}{7}):0,6.

1) (3,65-2\frac{3}{4}):3+\frac{17}{40}⋅12

• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанное число в неправильную дробь:

\[3,65 = 3\frac{65}{100} = 3\frac{13}{20}; \quad 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}\]

• Выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю:

\[3\frac{13}{20} - \frac{11}{4} = 3\frac{13}{20} - \frac{55}{20} = \frac{73}{20} - \frac{55}{20} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}\]

• Выполним деление:

\[\frac{9}{10} : 3 = \frac{9}{10} ⋅ \frac{1}{3} = \frac{3}{10}\]

• Выполним умножение:

\[\frac{17}{40} ⋅ 12 = \frac{17}{10} ⋅ 3 = \frac{51}{10} = 5\frac{1}{10}\]

• Выполним сложение:

\[\frac{3}{10} + 5\frac{1}{10} = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5} = 5,4\]

2) (9,4+1\frac{17}{20}):1\frac{7}{8}+24⋅\frac{3}{8}

• Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанные числа в неправильные дроби:

\[9,4 = 9\frac{4}{10} = 9\frac{2}{5} = \frac{47}{5}; \quad 1\frac{17}{20} = \frac{37}{20}; \quad 1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\]

• Выполним сложение в скобках, приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{47}{5} + \frac{37}{20} = \frac{188}{20} + \frac{37}{20} = \frac{225}{20} = \frac{45}{4}\]

• Выполним деление:

\[\frac{45}{4} : \frac{15}{8} = \frac{45}{4} ⋅ \frac{8}{15} = 3 ⋅ 2 = 6\]

• Выполним умножение:

\[24 ⋅ \frac{3}{8} = 3 ⋅ 3 = 9\]

• Выполним сложение:

\[6 + 9 = 15\]

3) (15\frac{1}{3}-8\frac{5}{18})⋅2\frac{4}{7}:6\frac{1}{21}-2\frac{5}{8}

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[15\frac{1}{3} = \frac{46}{3}; \quad 8\frac{5}{18} = \frac{149}{18}; \quad 2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}; \quad 6\frac{1}{21} = \frac{127}{21}; \quad 2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}\]

• Выполним вычитание в скобках, приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{46}{3} - \frac{149}{18} = \frac{276}{18} - \frac{149}{18} = \frac{127}{18}\]

• Выполним умножение:

\[\frac{127}{18} ⋅ \frac{18}{7} = \frac{127}{7}\]

• Выполним деление:

\[\frac{127}{7} : \frac{127}{21} = \frac{127}{7} ⋅ \frac{21}{127} = 3\]

• Выполним вычитание:

\[3 - \frac{21}{8} = \frac{24}{8} - \frac{21}{8} = \frac{3}{8}\]

4) 8,25:1,1-(3-2,8⋅\frac{3}{7}):0,6

• Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\[8,25 = 8\frac{25}{100} = 8\frac{1}{4} = \frac{33}{4}; \quad 1,1 = \frac{11}{10}; \quad 0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\]

• Выполним умножение в скобках:

\[2,8 ⋅ \frac{3}{7} = \frac{28}{10} ⋅ \frac{3}{7} = \frac{4}{10} ⋅ 3 = \frac{12}{10} = 1,2\]

• Выполним вычитание в скобках:

\[3 - 1,2 = 1,8\]

• Выполним деление в скобках:

\[1,8 : 0,6 = 3\]

• Выполним деление:

\[\frac{33}{4} : \frac{11}{10} = \frac{33}{4} ⋅ \frac{10}{11} = \frac{3}{2} ⋅ \frac{5}{1} = \frac{15}{2} = 7,5\]

• Выполним вычитание:

\[7,5 - 3 = 4,5\]