Вычислите: $$3\frac{2}{4}:(8-\frac{1}{8} \cdot 7\frac{2}{3})-2 \cdot 1\frac{1}{4}$$. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. $$8 - \frac{1}{8} \cdot 7\frac{2}{3} = 8 - \frac{1}{8} \cdot \frac{23}{3} = 8 - \frac{23}{24} = \frac{192}{24} - \frac{23}{24} = \frac{169}{24}$$
2. $$3\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$
3. $$\frac{7}{2} : \frac{169}{24} = \frac{7}{2} \cdot \frac{24}{169} = \frac{7 \cdot 12}{169} = \frac{84}{169}$$
4. $$2 \cdot 1\frac{1}{4} = 2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 169}{2 \cdot 169} = \frac{845}{338}$$
5. $$\frac{84}{169} - \frac{845}{338} = \frac{84 \cdot 2}{169 \cdot 2} - \frac{845}{338} = \frac{168}{338} - \frac{845}{338} = -\frac{677}{338} = -2\frac{1}{2}$$

Ответ: $$-2\frac{1}{2}$$