13 Вычислите: \frac{2}{7}+4\frac{2}{7} \cdot (\frac{13}{24} - \frac{11}{20}) - \frac{1}{2}

Ответ: 7/12

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[4\frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\]

Вычислим разность в скобках:

\[\frac{13}{24} - \frac{11}{20} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{65}{120} - \frac{66}{120} = -\frac{1}{120}\]

Теперь умножим полученную разность на дробь:

\[\frac{30}{7} \cdot \left(-\frac{1}{120}\right) = -\frac{30}{7 \cdot 120} = -\frac{1}{7 \cdot 4} = -\frac{1}{28}\]

Сложим дроби:

\[\frac{2}{7} - \frac{1}{28} - \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{28} - \frac{1 \cdot 14}{2 \cdot 14} = \frac{8}{28} - \frac{1}{28} - \frac{14}{28} = \frac{8 - 1 - 14}{28} = \frac{-7}{28} = -\frac{1}{4}\]

Получается -1/4.

Ответ: -1/4