Решение:

1) $$1\frac{12}{14}+\frac{2}{14}$$

При сложении смешанного числа и дроби с одинаковым знаменателем, складываем целую часть с целой (в данном случае только 1) и дробную часть с дробной:

$$1\frac{12}{14}+\frac{2}{14} = 1\frac{12+2}{14} = 1\frac{14}{14} = 1 + 1 = 2$$

Ответ: 2

2) $$5-2\frac{34}{43}$$

Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно представить целое число в виде смешанного, где целая часть на единицу меньше, а дробная часть - это дробь со знаменателем вычитаемого и числителем, который в сумме со старым числителем даёт знаменатель:

$$5 = 4\frac{43}{43}$$

Теперь вычитаем целую часть из целой, дробную из дробной:

$$4\frac{43}{43}-2\frac{34}{43} = (4-2) + \frac{43-34}{43} = 2\frac{9}{43}$$

Ответ: $$2\frac{9}{43}$$

3) $$24\frac{12}{17}-2\frac{13}{17}$$

При вычитании смешанных чисел вычитаем отдельно целые части и отдельно дробные. Сначала проверяем, что дробь уменьшаемого больше дроби вычитаемого. В нашем случае $$ \frac{12}{17} < \frac{13}{17}$$, поэтому занимаем единицу из целой части уменьшаемого:

$$24\frac{12}{17} = 23 + 1\frac{12}{17} = 23 + \frac{17}{17} + \frac{12}{17} = 23\frac{29}{17}$$

Теперь можем вычитать:

$$23\frac{29}{17} - 2\frac{13}{17} = (23-2) + \frac{29-13}{17} = 21\frac{16}{17}$$

Ответ: $$21\frac{16}{17}$$