Вычислите: $$2\frac{3}{1}:\left(\frac{3}{8}-\frac{5}{8}\right)+2\cdot1\frac{7}{3}$$

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
2. Выполнить действия в скобках.
3. Выполнить деление.
4. Выполнить умножение.
5. Выполнить сложение.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{3}{1} = \frac{2 \cdot 1 + 3}{1} = \frac{5}{1} = 5$$$$1\frac{7}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 7}{3} = \frac{10}{3}$$

2. Выполним действия в скобках:

$$\frac{3}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3 - 5}{8} = \frac{-2}{8} = -\frac{1}{4}$$

3. Выполним деление:

$$5 : \left(-\frac{1}{4}\right) = 5 \cdot (-4) = -20$$

4. Выполним умножение:

$$2 \cdot \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

5. Выполним сложение:

$$-20 + 6\frac{2}{3} = -20 + \frac{20}{3} = \frac{-20 \cdot 3 + 20}{3} = \frac{-60 + 20}{3} = \frac{-40}{3} = -13\frac{1}{3}$$

Ответ: $$-13\frac{1}{3}$$