Вычислите: \frac{4}{3}+\left(-8\frac{1}{9}+\frac{8}{5}⋅3\frac{1}{8}\right):\frac{7}{6}.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • \(-8\frac{1}{9} = -\frac{73}{9}\)
   • \(3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}\)
2. Выполним умножение в скобках: \(\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{25}{5} = 5\)
3. Сложим дроби в скобках: \(-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9}\)
4. Выполним деление: \(-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 2}{3} = -\frac{8}{3}\)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3}\)
6. Выполним сложение: \(\frac{4}{3} + \left(-2\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}\)
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(-1\frac{1}{3}\)