Вычислите: 2-\frac{4}{15}-\left(2-1\frac{1}{15}\right):\frac{4}{9}+\frac{2}{3}·3=

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем деление и умножение, и в конце вычитание.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\] \[1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}\]
Выполняем действие в скобках: \[2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}\]
Выполняем деление: \[\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}\]
Выполняем умножение: \[\frac{2}{3} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{3} = 2\]
Выполняем вычитание и сложение: \[2\frac{4}{15} - \frac{21}{10} + 2 = \frac{34}{15} - \frac{21}{10} + 2 = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 30}{30} = \frac{68}{30} - \frac{63}{30} + \frac{60}{30} = \frac{68 - 63 + 60}{30} = \frac{65}{30} = \frac{13}{6}\]
Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}\]

Ответ: 2\frac{1}{6}