9. Вычислите: $$-\frac{19}{\sqrt{1\frac{19}{81}}} \cdot \sqrt{0,36} + \frac{10}{\sqrt{0,0004}} - \sqrt{0,0625}$$.

Прежде всего, преобразуем смешанную дробь $$1\frac{19}{81}$$ в неправильную дробь:

$$1\frac{19}{81} = \frac{1 \cdot 81 + 19}{81} = \frac{81+19}{81} = \frac{100}{81}$$

Теперь подставим это значение в выражение:

$$-\frac{19}{\sqrt{\frac{100}{81}}} \cdot \sqrt{0,36} + \frac{10}{\sqrt{0,0004}} - \sqrt{0,0625}$$

Вычислим корни:

$$\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{81}} = \frac{10}{9}$$ $$\sqrt{0,36} = 0,6$$ $$\sqrt{0,0004} = 0,02$$ $$\sqrt{0,0625} = 0,25$$

Подставим полученные значения в выражение:

$$-\frac{19}{\frac{10}{9}} \cdot 0,6 + \frac{10}{0,02} - 0,25$$

Разделим 19 на $$\frac{10}{9}$$:

$$-\left(19 \cdot \frac{9}{10}\right) \cdot 0,6 + \frac{10}{0,02} - 0,25$$ $$-\frac{171}{10} \cdot 0,6 + \frac{10}{0,02} - 0,25$$ $$-17,1 \cdot 0,6 + 500 - 0,25$$ $$-10,26 + 500 - 0,25$$ $$489,74 - 0,25$$ $$489,49$$

Ответ: 489.49