Вычислите $$\frac{1}{2+\sqrt{3}} + \frac{1}{2-\sqrt{3}}$$.

Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть $$(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})$$.

$$\frac{1}{2+\sqrt{3}} + \frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{(2-\sqrt{3}) + (2+\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}$$

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

$$\frac{2-\sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}}{4 - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - 3} = \frac{4}{4-3} = \frac{4}{1} = 4$$

Ответ: 4