Решение:

Для вычисления данного выражения, сначала воспользуемся формулой разности кубов:$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$. В нашем случае, $$a = 84$$ и $$b = 66$$. Тогда:

$$84^3 - 66^3 = (84 - 66)(84^2 + 84 \cdot 66 + 66^2)$$

Вычислим разность:

$$84 - 66 = 18$$

Теперь вычислим сумму:

$$84^2 + 84 \cdot 66 + 66^2 = 7056 + 5544 + 4356 = 16956$$

Тогда:

$$84^3 - 66^3 = 18 \cdot 16956$$

Разделим результат на 18:

$$\frac{84^3 - 66^3}{18} = \frac{18 \cdot 16956}{18} = 16956$$

Теперь умножим 84 на 66:

$$84 \cdot 66 = 5544$$

Сложим результаты:

$$16956 + 5544 = 22500$$

Ответ: 22500