Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: (\frac{6}{7})^2 \cdot (\frac{9}{7}) : (\frac{3}{7})^3
Ответ:
Разбираемся:
Краткое пояснение: Сначала возведем дроби в степень, затем выполним умножение и деление дробей. Важно помнить правила работы со степенями и дробями.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Возведем дроби в степень:
\[(\frac{6}{7})^2 = \frac{6^2}{7^2} = \frac{36}{49}\]
\[(\frac{3}{7})^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343}\] - Шаг 2: Умножим первую дробь на вторую:
\[\frac{36}{49} \cdot \frac{9}{7} = \frac{36 \cdot 9}{49 \cdot 7} = \frac{324}{343}\] - Шаг 3: Разделим полученную дробь на третью:
\[\frac{324}{343} : \frac{27}{343} = \frac{324}{343} \cdot \frac{343}{27} = \frac{324 \cdot 343}{343 \cdot 27}\]
Сократим 343: \[\frac{324}{27}\]
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 27: \[\frac{324}{27} = \frac{324 : 27}{27 : 27} = \frac{12}{1} = 12\]
Ответ: 12
