Вычислите: $$\frac{2^7 \cdot 64}{4^5}$$

Для вычисления данного выражения, сначала представим все числа в виде степеней двойки. $$64 = 2^6$$ $$4^5 = (2^2)^5 = 2^{10}$$ Теперь перепишем выражение с использованием степеней двойки: $$ \frac{2^7 \cdot 2^6}{2^{10}} $$ При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $$ \frac{2^{7+6}}{2^{10}} = \frac{2^{13}}{2^{10}} $$ При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя числителя вычитается показатель знаменателя: $$ 2^{13-10} = 2^3 $$ $$ 2^3 = 8 $$ Ответ: 8