Вычислите: $$(\frac{2}{7})^{-8} \cdot 7^{-7} \cdot (\frac{1}{4})^{-3}$$.

Для решения данного примера, необходимо вспомнить свойства степеней с отрицательным показателем и выполнить вычисления.

$$(\frac{2}{7})^{-8} \cdot 7^{-7} \cdot (\frac{1}{4})^{-3} = (\frac{7}{2})^{8} \cdot 7^{-7} \cdot 4^{3} = \frac{7^8}{2^8} \cdot \frac{1}{7^7} \cdot 4^3 = \frac{7^8}{7^7} \cdot \frac{4^3}{2^8} = 7 \cdot \frac{(2^2)^3}{2^8} = 7 \cdot \frac{2^6}{2^8} = 7 \cdot 2^{6-8} = 7 \cdot 2^{-2} = 7 \cdot \frac{1}{2^2} = 7 \cdot \frac{1}{4} = \frac{7}{4} = 1.75$$

Ответ: 1.75