Вычислите: 6: 18 23 +2\frac{2}{3}⋅( 3 14 -4\frac{13}{28} ). Запи-

Ответ: 9\frac{1}{5}

Выполним вычисление:

1) Преобразуем смешанную дробь 4\frac{13}{28} в неправильную дробь:

4\frac{13}{28} = \frac{4 \cdot 28 + 13}{28} = \frac{112 + 13}{28} = \frac{125}{28}

2) Выполним вычитание в скобках:

\frac{3}{14} - \frac{125}{28} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{125}{28} = \frac{6}{28} - \frac{125}{28} = \frac{6 - 125}{28} = \frac{-119}{28} = -\frac{17}{4}

3) Преобразуем смешанную дробь 2\frac{2}{3} в неправильную дробь:

2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}

4) Выполним умножение:

\frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 17}{3 \cdot 4} = -\frac{2 \cdot 17}{3} = -\frac{34}{3}

5) Выполним сложение:

6\frac{18}{23} + \left(-\frac{34}{3}\right) = \frac{6 \cdot 23 + 18}{23} - \frac{34}{3} = \frac{138 + 18}{23} - \frac{34}{3} = \frac{156}{23} - \frac{34}{3} = \frac{156 \cdot 3 - 34 \cdot 23}{23 \cdot 3} = \frac{468 - 782}{69} = \frac{-314}{69}

6) Выполним деление:

6 : \left(-\frac{314}{69}\right) = 6 \cdot \left(-\frac{69}{314}\right) = -\frac{6 \cdot 69}{314} = -\frac{3 \cdot 69}{157} = -\frac{207}{157} = -1\frac{50}{157}

Ответ: -1\frac{50}{157}