Вычислите: $$3\frac{5}{6}+2 \cdot (3\frac{1}{6}-\frac{5}{9}):3\frac{2}{15}$$. Запишите решение.

Решим пример по действиям:

1. $$3\frac{1}{6}-\frac{5}{9}=\frac{19}{6}-\frac{5}{9}=\frac{19 \cdot 3}{6 \cdot 3}-\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2}=\frac{57}{18}-\frac{10}{18}=\frac{47}{18}$$
2. $$2 \cdot \frac{47}{18}=\frac{2 \cdot 47}{18}=\frac{94}{18}=\frac{47}{9}$$
3. $$3\frac{2}{15}=\frac{3 \cdot 15 + 2}{15}=\frac{45+2}{15}=\frac{47}{15}$$
4. $$\frac{47}{9}:\frac{47}{15}=\frac{47}{9} \cdot \frac{15}{47}=\frac{47 \cdot 15}{9 \cdot 47}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$$
5. $$3\frac{5}{6}+\frac{5}{3}=\frac{3 \cdot 6 + 5}{6}+\frac{5}{3}=\frac{18+5}{6}+ \frac{5}{3}=\frac{23}{6}+\frac{5}{3}=\frac{23}{6}+\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}=\frac{23}{6}+\frac{10}{6}=\frac{33}{6}=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$$

Ответ: $$5\frac{1}{2}$$