Вычислите: (4-6\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{7}):1\frac{5}{22} -9\frac{5}{6}. Запишите решение и ответ.

Ответ: -10\frac{5}{12}

1. Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[6\frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{48 + 1}{8} = \frac{49}{8}\]

2. Шаг 2: Выполним умножение:

   \[\frac{49}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{49 \cdot 2}{8 \cdot 7} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{7}{4}\]

3. Шаг 3: Представим 4 как \(\frac{16}{4}\) и выполним вычитание в скобках:

   \[4 - \frac{7}{4} = \frac{16}{4} - \frac{7}{4} = \frac{16 - 7}{4} = \frac{9}{4}\]

4. Шаг 4: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[1\frac{5}{22} = \frac{1 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{22 + 5}{22} = \frac{27}{22}\]

5. Шаг 5: Выполним деление:

   \[\frac{9}{4} : \frac{27}{22} = \frac{9}{4} \cdot \frac{22}{27} = \frac{9 \cdot 22}{4 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 11}{2 \cdot 3} = \frac{11}{6}\]

6. Шаг 6: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

   \[9\frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{54 + 5}{6} = \frac{59}{6}\]

7. Шаг 7: Выполним вычитание:

   \[\frac{11}{6} - \frac{59}{6} = \frac{11 - 59}{6} = \frac{-48}{6} = -8\]

8. Шаг 8: Сложим -8 и -2\frac{5}{12}:

   Преобразуем -8 в дробь со знаменателем 12: \(-8 = -\frac{8 \cdot 12}{12} = -\frac{96}{12}\)

   Выполним вычитание:

   \[-\frac{96}{12} - \frac{5}{12} = \frac{-96 - 5}{12} = \frac{-101}{12} = -8\frac{5}{12}\]

Ответ: -8\frac{5}{12}