2. Вычислите: 6\frac{7}{15} \cdot 5-6\frac{1}{2} \cdot 4\frac{1}{6} + 6\frac{2}{3} \cdot 2\frac{1}{16}.

Ответ: 10

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

• \[6\frac{7}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{90 + 7}{15} = \frac{97}{15}\]
• \[6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2}\]
• \[4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6}\]
• \[6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\]
• \[2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}\]

Выполним умножение:

• \[\frac{97}{15} \cdot 5 = \frac{97 \cdot 5}{15} = \frac{97 \cdot 1}{3} = \frac{97}{3}\]
• \[\frac{13}{2} \cdot \frac{25}{6} = \frac{13 \cdot 25}{2 \cdot 6} = \frac{325}{12}\]
• \[\frac{20}{3} \cdot \frac{33}{16} = \frac{20 \cdot 33}{3 \cdot 16} = \frac{5 \cdot 11}{1 \cdot 4} = \frac{55}{4}\]

Выполним вычитание и сложение:

Чтобы выполнить вычитание и сложение дробей, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 12.

• \[\frac{97}{3} - \frac{325}{12} + \frac{55}{4} = \frac{97 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{325}{12} + \frac{55 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{388}{12} - \frac{325}{12} + \frac{165}{12} = \frac{388 - 325 + 165}{12} = \frac{228}{12}\]

Сократим дробь:

• \[\frac{228}{12} = \frac{114}{6} = \frac{57}{3} = 19\]

Следовательно, ответ:

Ответ: 19