Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1) Вычислите: $$\frac{7}{12} \cdot (\frac{13}{21} - \frac{3}{7})$$
Ответ:
Сначала нужно вычислить разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 21 и 7 будет 21.
Умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{3}{7}$$ на 3, чтобы получить дробь со знаменателем 21:
$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{9}{21}$$Умножим числитель и знаменатель дроби $$\frac{3}{7}$$ на 3, чтобы получить дробь со знаменателем 21:
Теперь можно вычислить разность:
$$\frac{13}{21} - \frac{9}{21} = \frac{13 - 9}{21} = \frac{4}{21}$$Теперь умножим $$\frac{7}{12}$$ на $$\frac{4}{21}$$:
$$\frac{7}{12} \cdot \frac{4}{21} = \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21}$$Сократим дробь. 7 и 21 можно сократить на 7, а 4 и 12 можно сократить на 4:
$$\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}$$Ответ: $$\frac{1}{9}$$
Похожие
