13 Вычислите: 2\frac{11}{17} \cdot (\frac{3}{4} - \frac{7}{15})-11:2\frac{3}{4}.

1) Найдем разность в скобках:

$$\frac{3}{4} - \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{45}{60} - \frac{28}{60} = \frac{45-28}{60} = \frac{17}{60}.$$

2) Выполним умножение:

$$2\frac{11}{17} \cdot \frac{17}{60} = \frac{2 \cdot 17 + 11}{17} \cdot \frac{17}{60} = \frac{34 + 11}{17} \cdot \frac{17}{60} = \frac{45}{17} \cdot \frac{17}{60} = \frac{45 \cdot 17}{17 \cdot 60} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}.$$

3) Выполним деление:

$$11:2\frac{3}{4} = 11 : \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = 11 : \frac{8+3}{4} = 11 : \frac{11}{4} = 11 \cdot \frac{4}{11} = \frac{11 \cdot 4}{11} = 4.$$

4) Найдем разность:

$$\frac{3}{4} - 4 = \frac{3}{4} - \frac{4 \cdot 4}{4} = \frac{3}{4} - \frac{16}{4} = \frac{3-16}{4} = \frac{-13}{4} = -3\frac{1}{4}.$$

Ответ: $$-3\frac{1}{4}$$.