Вычислите: $$1\frac{3}{7} \cdot (\frac{3}{10} + \frac{3}{4}) - \frac{22}{3} : 4.$$

Для начала решим пример по действиям: 1. Сначала сложим дроби в скобках: $$\frac{3}{10} + \frac{3}{4}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 20. Получаем: $$\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}$$ и $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$$. Сумма равна: $$\frac{6}{20} + \frac{15}{20} = \frac{21}{20}$$. 2. Теперь переведем смешанное число $$1\frac{3}{7}$$ в неправильную дробь: $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$. 3. Выполним умножение: $$\frac{10}{7} \cdot \frac{21}{20}$$. Сократим дробь: $$\frac{10}{7} \cdot \frac{21}{20} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$$. 4. Выполним деление: $$\frac{22}{3} : 4 = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{22}{12}$$. Сократим дробь: $$\frac{22}{12} = \frac{11}{6}$$. 5. Теперь выполним вычитание: $$\frac{3}{2} - \frac{11}{6}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6. Получаем: $$\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}$$. Разность равна: $$\frac{9}{6} - \frac{11}{6} = -\frac{2}{6}$$. Сократим дробь: $$- \frac{2}{6} = -\frac{1}{3}$$. Ответ: -1/3