14. Вычислите: \frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15}: \frac{16}{45}. Запишите полностью решение и ответ.

Шаг 1: Выполним сложение в скобках: \[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\] Шаг 2: Выполним умножение: \[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8}\] Шаг 3: Выполним деление: \[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\] Шаг 4: Выполним вычитание: \[\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3 - 12}{8} = \frac{-9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125\]