Решение примера:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$, $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$.
2. Вычислим разность в скобках: $$\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{7 \cdot 5} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35}$$.
3. Теперь умножим первую дробь на результат из шага 2: $$\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}$$.
4. Выполним деление: $$9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4$$.
5. Вычитаем из результата шага 3 результат шага 4: $$\frac{3}{10} - 4 = \frac{3}{10} - \frac{40}{10} = \frac{3 - 40}{10} = \frac{-37}{10} = -3\frac{7}{10}$$.

Ответ: $$-3\frac{7}{10}$$