Решение:

1) $$-2+1\frac{3}{4} = -2 + \frac{1 * 4 + 3}{4} = -2 + \frac{7}{4} = -\frac{2 * 4}{4} + \frac{7}{4} = \frac{-8 + 7}{4} = \frac{-1}{4} = -\frac{1}{4}$$

Ответ: $$-\frac{1}{4}$$

2) $$2\frac{2}{3}-1\frac{5}{6}$$

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$2\frac{2}{3} = \frac{2 * 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

$$1\frac{5}{6} = \frac{1 * 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$

Теперь вычтем дроби. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:

$$\frac{8}{3} = \frac{8 * 2}{3 * 2} = \frac{16}{6}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{16}{6} - \frac{11}{6} = \frac{16 - 11}{6} = \frac{5}{6}$$

Ответ: $$\frac{5}{6}$$