8. Вычислите: 3\frac{1}{4} +7\frac{13}{14} \cdot (\frac{1}{3}-1\frac{1}{2}). Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\), \(7\frac{13}{14} = \frac{111}{14}\), \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
2. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{1}{3} - \frac{3}{2} = \frac{2}{6} - \frac{9}{6} = -\frac{7}{6}\)
3. Выполним умножение: \(\frac{111}{14} \cdot (-\frac{7}{6}) = -\frac{111 \cdot 7}{14 \cdot 6} = -\frac{777}{84} = -\frac{37}{4}\)
4. Выполним сложение: \(\frac{13}{4} + (-\frac{37}{4}) = \frac{13 - 37}{4} = \frac{-24}{4} = -6\)