Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: 1$$\frac{1}{6}$$: 2$$\frac{2}{3}$$ - $$\frac{9}{2}$$\cdot$$ (-$$\frac{2}{9}$$ + $$\frac{5}{18}$$)
Ответ:
Ответ: 3,5
Краткое пояснение: Чтобы решить данный пример, нужно выполнить действия с дробями в правильном порядке.
- Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
- \[1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]
- \[2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]
- Шаг 2: Выполняем деление первой дроби на вторую:
- \[\frac{7}{6} : \frac{8}{3} = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{8} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 8} = \frac{7}{16}\]
- Шаг 3: Складываем дроби в скобках, приводим к общему знаменателю 18:
- \[-\frac{2}{9} + \frac{5}{18} = -\frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5}{18} = -\frac{4}{18} + \frac{5}{18} = \frac{1}{18}\]
- Шаг 4: Умножаем $$\frac{9}{2}$$ на результат в скобках:
- \[\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{18} = \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}\]
- Шаг 5: Вычитаем из результата деления результат умножения:
- \[\frac{7}{16} - \frac{1}{4} = \frac{7}{16} - \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{7}{16} - \frac{4}{16} = \frac{3}{16}\]
- Шаг 6: Переводим дробь в десятичную:
- \[\frac{3}{16} = 0.1875\]
Ответ: 3,5
