5 Вычислите: 2\frac{1}{5}: (\frac{16}{25} + \frac{7}{20}) - \frac{16}{7} \cdot \frac{8}{27}.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}.\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 20 - это 100: \[\frac{16}{25} + \frac{7}{20} = \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{64}{100} + \frac{35}{100} = \frac{64 + 35}{100} = \frac{99}{100}.\]
3. Выполним деление: \[\frac{11}{5} : \frac{99}{100} = \frac{11}{5} \cdot \frac{100}{99} = \frac{11 \cdot 100}{5 \cdot 99} = \frac{11 \cdot 20}{1 \cdot 99} = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9}.\]
4. Выполним умножение: \[\frac{16}{7} \cdot \frac{8}{27} = \frac{16 \cdot 8}{7 \cdot 27} = \frac{128}{189}.\]
5. Выполним вычитание: \[2\frac{2}{9} - \frac{128}{189} = \frac{20}{9} - \frac{128}{189} = \frac{20 \cdot 21}{9 \cdot 21} - \frac{128}{189} = \frac{420}{189} - \frac{128}{189} = \frac{420 - 128}{189} = \frac{292}{189}.\]
6. Выделим целую часть: \[\frac{292}{189} = 1\frac{103}{189}.\]

Ответ: 1\frac{103}{189}