Вычислите: 2\frac{1}{4}: (\frac{7}{6} - \frac{1}{3}) - 2 \cdot \frac{5}{8}

Логика такая:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\]

2. Выполним действия в скобках:

\[\frac{7}{6} - \frac{1}{3} = \frac{7 - 1 \cdot 2}{6} = \frac{7 - 2}{6} = \frac{5}{6}\]

3. Выполним деление:

\[\frac{9}{4} : \frac{5}{6} = \frac{9}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{9 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 5} = \frac{27}{10}\]

4. Выполним умножение:

\[2 \cdot \frac{5}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\]

5. Выполним вычитание:

\[\frac{27}{10} - \frac{5}{4} = \frac{27 \cdot 2 - 5 \cdot 5}{20} = \frac{54 - 25}{20} = \frac{29}{20}\]

6. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{29}{20} = 1\frac{9}{20}\]

Ответ: \[1\frac{9}{20}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены в правильном порядке и дроби приведены к общему знаменателю.