Вычислите: $$\frac{1}{5} + \frac{5}{3-\frac{2}{3}}$$

Давай решим этот пример по шагам. 1. Сначала разберемся со знаменателем второй дроби: $$3 - \frac{2}{3}$$. Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим 3 как дробь со знаменателем 3: $$3 = \frac{3 \times 3}{3} = \frac{9}{3}$$. Теперь можем вычесть: $$\frac{9}{3} - \frac{2}{3} = \frac{9-2}{3} = \frac{7}{3}$$. 2. Теперь у нас есть: $$\frac{1}{5} + \frac{5}{\frac{7}{3}}$$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую: $$\frac{5}{\frac{7}{3}} = 5 \times \frac{3}{7} = \frac{5 \times 3}{7} = \frac{15}{7}$$. 3. Теперь сложим две дроби: $$\frac{1}{5} + \frac{15}{7}$$. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 будет 35. Преобразуем дроби: $$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 7}{5 \times 7} = \frac{7}{35}$$. $$\frac{15}{7} = \frac{15 \times 5}{7 \times 5} = \frac{75}{35}$$. 4. Теперь сложим дроби с общим знаменателем: $$\frac{7}{35} + \frac{75}{35} = \frac{7+75}{35} = \frac{82}{35}$$. 5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. Делим 82 на 35. Получаем 2 целых и 12 в остатке: $$\frac{82}{35} = 2\frac{12}{35}$$. Ответ: 2$$\frac{12}{35}$$