Вычислите: $$(1\frac{5}{6} - \frac{3}{4})^2 : 1\frac{29}{36}$$.

Вычислим значение выражения по действиям:

1. $$1\frac{5}{6} - \frac{3}{4} = \frac{11}{6} - \frac{3}{4} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{22}{12} - \frac{9}{12} = \frac{22 - 9}{12} = \frac{13}{12}$$
2. $$(\frac{13}{12})^2 = \frac{13}{12} \cdot \frac{13}{12} = \frac{169}{144}$$
3. $$1\frac{29}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 29}{36} = \frac{36 + 29}{36} = \frac{65}{36}$$
4. $$\frac{169}{144} : \frac{65}{36} = \frac{169}{144} \cdot \frac{36}{65} = \frac{169 \cdot 36}{144 \cdot 65} = \frac{169 \cdot 1}{4 \cdot 65} = \frac{169}{260} = \frac{13 \cdot 13}{13 \cdot 20} = \frac{13}{20}$$

Ответ: $$\frac{13}{20}$$