Вычислите: $$\frac{4}{7} + 3\frac{3}{7} \cdot (\frac{7}{24} - \frac{5}{16}) - \frac{4}{5}$$.

Для решения этого примера, выполним действия пошагово:

1. Представим смешанное число $$3\frac{3}{7}$$ в виде неправильной дроби: $$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$$
2. Найдем разность дробей в скобках: $$\frac{7}{24} - \frac{5}{16}$$ Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 равен 48. $$\frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48}$$ $$\frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{14}{48} - \frac{15}{48} = -\frac{1}{48}$$
3. Умножаем полученную разность на дробь $$\frac{24}{7}$$: $$\frac{24}{7} \cdot (-\frac{1}{48}) = -\frac{24 \cdot 1}{7 \cdot 48} = -\frac{24}{336} = -\frac{1}{14}$$
4. Теперь складываем дроби: $$\frac{4}{7} + (-\frac{1}{14}) - \frac{4}{5}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 5 равен 70. $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{40}{70}$$ $$\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{5}{70}$$ $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 14}{5 \cdot 14} = \frac{56}{70}$$ Теперь выполняем сложение и вычитание: $$\frac{40}{70} - \frac{5}{70} - \frac{56}{70} = \frac{40 - 5 - 56}{70} = \frac{-21}{70} = -\frac{3}{10}$$

Ответ: $$-\frac{3}{10}$$