Вычислите: $$\frac{-8}{5} + \frac{21}{25} \cdot 1\frac{17}{28} + 2 : 3\frac{9}{17}$$

Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби: $$1\frac{17}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 17}{28} = \frac{45}{28}$$ $$3\frac{9}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{60}{17}$$ Теперь перепишем исходное выражение с использованием неправильных дробей: $$\frac{-8}{5} + \frac{21}{25} \cdot \frac{45}{28} + 2 : \frac{60}{17}$$ Выполним умножение и деление: $$\frac{21}{25} \cdot \frac{45}{28} = \frac{21 \cdot 45}{25 \cdot 28} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{27}{20}$$ $$2 : \frac{60}{17} = 2 \cdot \frac{17}{60} = \frac{2 \cdot 17}{60} = \frac{17}{30}$$ Теперь выражение выглядит так: $$\frac{-8}{5} + \frac{27}{20} + \frac{17}{30}$$ Найдем общий знаменатель для 5, 20 и 30. Это число 60. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{-8}{5} = \frac{-8 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{-96}{60}$$ $$\frac{27}{20} = \frac{27 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{81}{60}$$ $$\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60}$$ Теперь сложим дроби: $$\frac{-96}{60} + \frac{81}{60} + \frac{34}{60} = \frac{-96 + 81 + 34}{60} = \frac{19}{60}$$ Ответ: $$\frac{19}{60}$$