Вычислите: $$2\frac{1}{2} + (-5\frac{5}{6} + \frac{10}{11} \cdot 3\frac{3}{10}):\frac{17}{18}$$. пишите полностью решение и ответ.

Выполним вычисление по действиям.

1. $$3\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{33}{10}$$
2. $$\frac{10}{11} \cdot \frac{33}{10} = \frac{10 \cdot 33}{11 \cdot 10} = \frac{330}{110} = 3$$
3. $$-5\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{35}{6}$$
4. $$-\frac{35}{6} + 3 = -\frac{35}{6} + \frac{3}{1} = -\frac{35}{6} + \frac{3 \cdot 6}{1 \cdot 6} = -\frac{35}{6} + \frac{18}{6} = \frac{-35 + 18}{6} = -\frac{17}{6}$$
5. $$\frac{17}{18} = \frac{17}{18}$$
6. $$- \frac{17}{6} : \frac{17}{18} = -\frac{17}{6} \cdot \frac{18}{17} = -\frac{17 \cdot 18}{6 \cdot 17} = -\frac{306}{102} = -3$$
7. $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$
8. $$\frac{5}{2} + (-3) = \frac{5}{2} - 3 = \frac{5}{2} - \frac{3}{1} = \frac{5}{2} - \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} - \frac{6}{2} = \frac{5 - 6}{2} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$-\frac{1}{2}$$